Home Assistant: Absolute Luftfeuchtigkeit berechnen

Das Heizsystem ist für viele der erste Einstieg in das Thema „Smart Home„. So ist es auch bei mir. Viele meiner Heizkörper laufen mittlerweile mit Heizthermostaten von Homematic. Zusammen mit der übergeordneten Software Home Assistant ist jetzt meine Menge möglich in meinen vier Wänden. Das Wandthermostat von Homematic ist sogar in der Lage, die relative Luftfeuchtigkeit zu messen. Das ist schon sehr nützlich und kann für weitere Auswertungen verwendet werden. In meinem Fall interessiere ich mich allerdings für die absolute Luftfeuchtigkeit, die sich von der relativen Luftfeuchtigkeit unterscheidet. Glücklicherweise lassen sich die beiden Werte ineinander umrechnen, und das Wandthermostat liefert auch alle notwendigen Messwerte dafür.

Unterschied zwischen relativer und absoluter Luftfeuchtigkeit

Mir als ausgebildeten Thermodynamiker liegt es natürlich am Herzen, dass man den Unterschied zwischen relativer und absoluter Luftfeuchtigkeit kennt. Der Unterschied liegt eigentlich auf der Hand und lässt sich schon anhand der Einheiten gut unterscheiden.

Viele Wandthermostate messen die relative Luftfeuchtigkeit

Die relative Luftfeuchtigkeit wird in Prozent angegeben. Die Luft ist ein Gemisch aus Gasen, ein Teil davon kann Wasserdampf sein. Wie viel das maximal ist, hängt von der Temperatur der Luft ab: je kälter es ist, desto weniger Wasserdampf kann dampfförmig in der Luft vorkommen. Sollte dieser Wert überschritten werden, bildet sich Nebel. Die relative Luftfeuchtigkeit gibt an, bis zu welchem Grad die Luft bereits mit Wasserdampf gesättigt ist. Sind die 100% erreicht, kondensiert alles zusätzliche Wasser und es wird neblig. Etwas thermodynamischer ausgedrückt, klingt die Definition so: Die relative Luftfeuchtigkeit gibt den Partialdruck des Wasserdampfs relativ zum Maximalwert bei aktueller Temperatur an.

Die absolute Luftfeuchtigkeit hingegen wird in g/m³ angegeben (andere Einheiten sind möglich). Bildlich kann man es sich so vorstellen, dass in einem Kubikmeter Luft die angegebene Menge Wasserdampf vorhanden ist.

Warum sollte man die absolute Luftfeuchtigkeit wissen wollen?

Eine typische Textaufgabe in Thermodynamik 1 könnte lauten: Im Wohnzimmer herrschen 22 °C und 40 % Luftfeuchtigkeit. Außen hat es 8 °C und 80 % Luftfeuchtigkeit. Steigt oder fällt die Luftfeuchtigkeit im Wohnzimmer, wenn man das Fenster öffnet?

Eine andere Fragestellung lässt sich ebenfalls darüber beantworten: Im Wohnzimmer herrschen 22 °C und 20 % Luftfeuchtigkeit. Das Raumvolumen beträgt 75 m³. Wie viele Kilogramm Wasser muss man verdunsten lassen, um auf 50 % Luftfeuchtigkeit zu kommen?

Wenn ihr es wisst, könnt ihr das gerne in den Kommentaren hinterlassen 🙂

Die Physik dahinter

Es sind zwei wichtige Formeln miteinander kombiniert. Die eine Formel, Antoine-Gleichung, berechnet den Sättigungsdampfdruck der Luft bei vorgegebener Temperatur. Die zweite Formel, die ideale Gasgleichung, berechnet daraus die absolute Feuchtigkeit. Die Temperatur und relative Feuchtigkeit werden vom Wandthermostat zur Verfügung gestellt.

Mit der Antoine-Gleichung kann der Sättigungsdampfdruck berechnet werden. Die hier gewählten Parameter A, B und C sind so gewählt, dass die Gleichung für Wasser angewendet werden. Die Temperatur T muss hier in Grad Celsius angegeben werden
Die Ideale Gasgleichung wird verwendet, um den Zustand eines idealen Gases zu beschreiben. Die spezifische Gaskonstante für Wasserdampf ist hier bereits eingesetzt. Die Temperatur T muss hier in Grad Celsius angegeben werden

Die Berechnung in Home Assistant

In Home Assistant legt man sich für diese Berechnung einen neuen Sensor an. Das geschieht über Templates. Dieser Sensor existiert nur softwareseitig und sein Messwert wird berechnet, nicht direkt gemessen. Ich habe das beispielsweise umgesetzt, indem ich in die configuration.yaml folgende Zeile ergänzt habe:

sensor: !include sensor.yaml

Mittels des folgenden Befehls habe ich besagte Datei erstellt und ihr den folgenden Inhalt gegeben.

$ touch sensor.yaml
$ nano sensor.yaml
- platform: template
  sensors:
    absolute_humidity:
	friendly_name: "Absolute Feuchte"
	unit_of_measurement: "g/m^3"
	icon_template: mdi:water-percent-alert
	value_template: "{{ 1000*e**(19.016-(4064.95/(float(states('sensor.wandthermostat_wohnzimmer_eg_actual_temperature'))+236.25)))*100/(461.66*(float(states('sensor.wandthermostat_wohnzimmer_eg_actual_temperature'))+273.15)) * float(states('sensor.wandthermostat_wohnzimmer_eg_humidity'))/100 | float }}"

In Home Assistant wird dieser Sensor in der Liste der Entitys angezeigt. Das Template hat sozusagen den neuen Sensor ins System integriert.

Im Home Assistant wird der neu angelegte Sensor als Entität aufgeführt. Jetzt kann er regulär verwendet werden.

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